员工可自由与企业签订并终止劳动合同，工龄被买断。那些没有签字的员工呢？

企业应该给你经济补偿、交纳保险，并应该为没有签订合同给你赔偿。依据劳动合同法
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依据你们单位规定处理
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企业被依法宣告破产后，职工与原企业一般不存在劳动关系，劳动关系会在此时自动终止。且在此情形下，企业需要根据职工在本单位的工作年限，支付给职工经济补偿金。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的；（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；（四）用人单位被依法宣告破产的；（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。